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2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)理数答案解析(正式版)

资料类别: 数学(理)/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2015-06-15

下载次数:7次

资料类型:试卷

文档大小:2.04M

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资料概述与简介

                    绝密★启用前
	本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后,将将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
      	1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.
      	2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号.答案卸载试卷上无效.
      	3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
	4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
参考公式:
	如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B).
    第Ⅰ卷(共50分)
1. 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的
(1)已知集合,,则AB=
   (A)(1,3)     (B)(1,4)      (C)(2,3)       (D)(2,4)
(2)若复数Z满足,其中i为虚数为单位,则 =
    (A)1-i          (B)1+i         (C)-1-i           (D)-1+i]
(3)要得到函数的图象,只需要将函数的图象
  (A)向左平移个单位              (B)向右平移个单位
  (C)向左平移个单位                (D)向右平移个单位
(4)已知的边长为 ,∠ABC=60o ,则
  (A)-              (B)-            (C)          (D) 
(5)不等式的解集是
 (A)(-,4)            (B)(-,1)          (C)(1,4)     (D)(1,5)
(6)已知x,y满足约束条件,若z=ax+y的最大值为4,则a=
  (A)3                  (B)2                    (C)-2             (D)-3
(7)在梯形ABCD中,,AD//BC,BC=2AD=2AB=2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
   (A)             (B)            (C)            (D)2
(8)已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,3),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为
(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ²)),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.26%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.44%.)
  (A)4.56%             (B)13.59%        (C)27.18%          (D)31.74%
(9)一条光纤从点(-2,-3)射出,经y轴反射后与圆相切,则反射光线所在直线的斜率为()
(A)或      (B或          (C)或        (D)或
(10)设函数f(x)=,则满足的取值范围是()
(A)[,1]         (B)[0,1]          (C)[           (D)[1, +
第Ⅱ卷(共100分)
二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.
(11)观察下列各式:
C10=40
照此规律,当nN时,
              .
 (12)若“”是真命题,则实数m的最小值为         .
(13)执行右边的程序框图,输出的T的值为            . 
]
 (14)已知函数 的定义域和值域都是 ,则
(15)平面直角坐标系xOy中,双曲线的渐近线与抛物线
交于O,若的垂心为的焦点,则的离心率为       .
三、解答题:本答题共6小题,共75分.
(16)(本小题满分12分)
设f(x)=2(x+).
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)在锐角中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若f()=0,a=1,求面积的最大值.

(17)(本小题满分12分)
如图,在三棱台DEF-ABC中,AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.

(Ⅰ)求证:BC//平面FGH;
(Ⅱ)若CF⊥平面ABC,AB⊥BC,CF=DE, ∠BAC= ,求平面FGH与平面ACFD所成的角(锐角)的大小.]
(18)(本小题满分12分)
     设数列的前n项和为.已知2=+3.
     (I)求的通项公式;
     (II)若数列满足,求的前n项和.
(19)(本小题满分12分)
  若是一个三位正整数,且的个位数字大于十位数字,十位数字大于百位数字,则称为“三位递增数”(如137,359,567等).
      在某次数学趣味活动中,每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数,且只能抽取一次.得分规则如下:若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除,参加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得分;若能被10整除,得1分.
(I)写出所有个位数字是5的“三位递增数” ;
(II)若甲参加活动,求甲得分的分布列和数学期望.
(20)(本小题满分13分)
   平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别是.以为圆心以3为半径的圆与以为圆心1为半径的圆相交,且交点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆为椭圆上任意一点,过点的直线	 交椭圆 于两点,射线 交椭圆 于点 .
( i )求的值;
(ii)求△面积的最大值.
 (21)(本小题满分14分)
    设函数,其中.
    (Ⅰ)讨论函数极值点的个数,并说明理由;
    (Ⅱ)若成立,求的取值范围.
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