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2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)理数答案解析(正式版)

资料类别: 数学(理)/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2015-06-11

下载次数:8次

资料类型:试卷

文档大小:2.08M

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资料概述与简介

                        本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷第1至第2页,第II卷第3至第4页.全卷满分150分,考试时间120分钟.
 考生注意事项:
    1. 答题前,务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.
    2. 答第I卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.
    3. 答第II卷时,必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效,在答题卷、草稿纸上答题无效.
    4. 考试结束,务必将试卷和答题卡一并上交.
       参考公式:
       如果事件与互斥,那么.
       标准差,其中.
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题:本大题共10个小题;每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.
(1)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于(    )
   (A)第一象限   (B)第二象限     (C)第三象限     (D)第四象限
(2)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(     )
   (A)  (B) (C) (D)
(3)设,则是成立的(    )
   (A)充分不必要条件  (B)必要不充分条件
   (C)充分必要条件    (D)既不充分也不必要条件
(4)下列双曲线中,焦点在轴上且渐近线方程为的是(   )
   (A)       (B)         (C)           (D)
(5)已知,是两条不同直线,,是两个不同平面,则下列命题正确的是(   )
   (A)若,垂直于同一平面,则与平行
   (B)若,平行于同一平面,则与平行
   (C)若,不平行,则在内不存在与平行的直线
   (D)若,不平行,则与不可能垂直于同一平面
(6)若样本数据,,,的标准差为,则数据,,,的标准差为(   )
   (A)                  (B)                  (C)                  (D)
(7)一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是(   )
   (A)                       (B)
   (C)                      (D)
是边长为的等边三角形,已知向量,满足,,则下列结论正确
     的是(   )
    (A)       (B)       (C)       (D)
(9)函数的图象如图所示,则下列结论成立的是(   )
   (A),,                 (B),,
   (C),,                 (D),,
已知函数(,,均为正的常数)的最小正周期为,当时,
      函数取得最小值,则下列结论正确的是(   )
    (A)                  (B)
    (C)                  (D)
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
考生注意事项:
    请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
(11)的展开式中的系数是       .(用数字填写答案)
(12)在极坐标中,圆上的点到直线距离的最大值是     .
(13)执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的为
(14)已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于     .
设,其中均为实数,下列条件中,使得该三次方程仅有一个实根的是        .
     (写出所有正确条件的编号)
      ①;②;③;④;⑤.
解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的
  指定区域内.
(16)(本小题满分12分)]
     在中,,点D在边上,,求的长.
(17)(本小题满分12分)
     已知2件次品和3件正品放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放
     回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
    (Ⅰ)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率
   (Ⅱ)已知每检测一件产品需要费用100元,设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所
         需要的检测费用(单位:元),求X的分布列和均值(数学期望)
(18)(本小题满分12分)
     设,是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标.
    (Ⅰ)求数列的通项公式;
    (Ⅱ)记,证明.
(19)(本小题满分13分)
     如图所示,在多面体,四边形,均为正方形,为的中
     点,过的平面交于F.
   (Ⅰ)证明:
   (Ⅱ)求二面角余弦值.
(本小题满分13分)
     设椭圆E的方程为,点O为坐标原点,点A的坐标为,点B的坐标为
     ,点M在线段AB上,满足,直线OM的斜率为.
    (I)求E的离心率e;
   (II)设点C的坐标为,N为线段AC的中点,点N关于直线AB的对称点的纵坐标为,求
        E的方程.
(21)(本小题满分13分)
     设函数.
   (Ⅰ)讨论函数在内的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值;
   (Ⅱ)记,求函数在上的最大值D;
   (Ⅲ)在(Ⅱ)中,取,求满足时的最大值.
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