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2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)文数答案解析(正式版)

资料类别: 数学(文)/同步

所属版本: 通用

所属地区: 全国

上传时间:2015-06-11

下载次数:3次

资料类型:试卷

文档大小:1.32M

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资料概述与简介

                    2015年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)
数学(文科)
一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(本大题共10小题,每小题5分,共50分).
1. 设集合,,则(   )
A.  B.  C.   D.
2. 某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为(   )
A.93   B.123    C.137   D.167
3. 已知抛物线的准线经过点,则抛物线焦点坐标为(   )
A.   B.   C.   D.
4. 设,则(   )
A.   B.   C.   D.
5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(   )
A.   B.   C.   D.
6. “”是“”的(   )
A充分不必要条件     B必要不充分条件     C充分必要条件     D既不充分也不必要
7. 根据右边框图,当输入为6时,输出的(   )
A.   B.   C.   D.
8. 对任意向量,下列关系式中不恒成立的是(   )
A.   B.   C.   D.
9. 设,则(     )
A.既是奇函数又是减函数     B.既是奇函数又是增函数
C.是有零点的减函数         D.是没有零点的奇函数
10. 设,若,,,则下列关系式中正确的是(     )
A.     B.    C.    D.
11. 某企业生产甲乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示,如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为(   )
A.12万元   B.16万元   C.17万元   D.18万元
12. 设复数,若,则的概率(    )
A.   B.    C.   D. 
填空题:把答案填写在答题卡相应题号后的横线上(本大题共5小题,每小题5分,共25分).
13、中位数为1010的一组数构成等差数列,其末项为2015,则该数列的首项为________
14、如图,某港口一天6时到18时的谁深变化曲线近似满足函数y=3sin(x+Φ)+k,据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为____________.
15、函数在其极值点处的切线方程为____________.
16、观察下列等式:
…………
据此规律,第n个等式可为______________________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共75分)
17.的内角所对的边分别为,向量与平行.
   (I)求;
   (II)若求的面积.
18.如图1,在直角梯形中,,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.
   (I)证明:平面;
   (II)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.
   
19.随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:
日期 |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7] |8 |9 |10 |11 |12 |13 |14 |15 | |天气 |晴 |雨 |阴 |阴 |阴 |雨 |阴 |晴 |晴 |晴 |阴 |晴 |晴 |晴 |晴 | |
日期 |16 |17 |18 |19 |20 |21 |22 |23 |24 |25 |26 |27 |28 |29 |30 | |天气 |晴 |阴 |雨 |阴 |阴 |晴 |阴 |晴 |晴 |晴 |阴 |晴 |晴 |晴 |雨 | |(I)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;
(II)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.
20.如图,椭圆经过点,且离心率为.
   (I)求椭圆的方程;
   (II)经过点,且斜率为的直线与椭圆交于不同两点(均异于点),证明:直线与的斜率之和为2.
21. 设
   (I)求;
   (II)证明:在内有且仅有一个零点(记为),且.
   考生注意:请在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题是以后的方框涂黑.
22. 选修4-1:几何证明选讲
   如图,切于点,直线交于两点,垂足为.
   (I)证明:
   (II)若,求的直径.
23. 选修4-4:坐标系与参数方程
   在直角坐标版权法吕,直线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标方程为.
   (I)写出的直角坐标方程;
   (II)为直线上一动点,当到圆心的距离最小时,求点的坐标.
24. 选修4-5:不等式选讲
   已知关于的不等式的解集为
   (I)求实数的值;
   (II)求的最大值.
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